Por Arnaldo Aliaga Pacheco y Fernando
Rocabado Quevedo
Inferencia Bayesiana para el pronóstico de
los resultados de las elecciones presidenciales en Bolivia
En este documento se presenta una metodología bayesiana para
el pronóstico de los resultados de las elecciones presidenciales del 20 de octubre
de 2019 en Bolivia. Esta metodología ha sido desarrollada para complementar el
seguimiento que hace el periódico Página Siete de las elecciones presidenciales.
El interés del estudio es estimar la proporción de votantes
para cada uno de los tres candidatos más importantes en la contienda
presidencial: Evo Morales, Carlos Mesa y Oscar Ortiz. Para
su implementación, se requiere resumir la información previa en forma de una
distribución de probabilidad denominada distribución a priori. La fuente de
información, que se actualizará constantemente, se resume en la función de
verosimilitud. Estas dos fuentes de información, la distribución a priori y la
función de verosimilitud, se combinan por medio del teorema de Bayes induciendo
una nueva distribución denominada la distribución a posteriori, de donde se obtiene
la estimación bayesiana de la intención de voto para los tres candidatos.
En la actualidad se dispone de seis encuestas realizadas por
la empresa Mercados y Muestras para los meses de noviembre-2018 a abril-2019,
con las que se han obtenido cuatro medias móviles construidas con las seis
encuestas. De
esta forma, se obtienen estimaciones de la intención de voto en diferentes
puntos del tiempo. El cuadro 1 nos da los resultados, (en porcentajes)
obtenidos por Página Siete y, en la parte inferior, los promedios móviles de
tres en tres meses. La última columna corresponde a los indecisos.
1 1 Información
previa: Preferencias electorales por mes y trimestres (Encuestadora: Mercados y
Muestras)
Temporalidad
|
Fecha
|
Evo Morales
|
Carlos Mesa
|
Óscar Ortiz
|
No Sabe/No Contesta
|
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo I
|
nov-18
|
29
|
34
|
4
|
17
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo II
|
dic-18
|
30
|
39
|
4
|
20
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo III
|
ene-19
|
32
|
32
|
4
|
25
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo IV
|
feb-19
|
31
|
30
|
7
|
25
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo V
|
mar-19
|
31
|
32
|
8
|
20
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo VI
|
abr-19
|
34
|
28
|
8
|
24
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo VII
|
nov a ene
|
30
|
35
|
4
|
21
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo VIII
|
dic a feb
|
31
|
34
|
5
|
23
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo IX
|
ene a mar
|
31
|
31
|
6
|
23
|
Mercados y Muestras
|
Tiempo X
|
feb a abr
|
32
|
30
|
8
|
23
|
Estos porcentajes de indecisos han sido incorporados
proporcionalmente a cada candidato, en cada una de las seis encuestas. Con los
porcentajes de preferencias electorales para los tres candidatos de mayor
votación que presentan cada una de las encuestas se obtiene una población simulada
de preferencias electorales de 7 millones de votantes, que es aproximadamente
la población votante del país.
El último paso consiste en ejecutar el modelo bayesiano 3.000
veces. Cada iteración es una simulación de
las elecciones por el método de Monte Carlo, de una muestra de 2.000 votantes, con
porcentajes de voto que varían según la distribución definida en el paso
anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las
probabilidades que tiene cada candidato de lograr cierto porcentaje de
preferencia, alcanzar la mayoría, quedar primero, etcétera.
Con estas 3.000 simulaciones se ha obtenido el cuadro
siguiente 2, que nos da el porcentaje de preferencia para cada candidato en el
percentil 50 y en el 2,5 y en el 97,5. En el caso de Evo Morales estos
porcentajes de preferencia ha ido aumentando desde 43%, en noviembre 2018,
hasta 48%, en abril 2019. En este mes el margen de preferencia va de 45% en el
percentil 2,5, a 50% en el percentil 97,5.
En el caso de Carlos Mesa los porcentajes de preferencia han
ido disminuyendo desde 49%, en noviembre, hasta 39% en abril. En
este mes el margen de preferencia va desde 37% en el percentil 2,5, hasta 42%,
en el percentil 97,5.
Sin embargo, lo que más llama la atención es la diferencia
de porcentajes alcanzados por ambas fórmulas en el mes de abril, percentil 50,
que es de 9%, cifra muy cercana al 10% requerido para permitir o no una segunda
vuelta. Este es el dato más preocupante obtenido en este ejercicio de
simulación.
El candidato Oscar Ortiz, si bien sube en la simulación, no
alcanza porcentajes como para cuestionar o polarizar las fuerzas con ninguno de
los candidatos anteriormente mencionados, aunque sus porcentajes de preferencia
han ido aumentando, hasta casi duplicarse en abril último. Aumentaron desde 7%,
en noviembre, hasta 13% en abril. En
este mes el margen de preferencia va desde 12% en el percentil 2,5, hasta 15%,
en el percentil 97,5.
2
Estimación de los porcentajes de
preferencia por percentiles y mes (Método de Monte Carlo)
Evo Morales 2.5%
|
Carlos Mesa 2.5%
|
Óscar Ortiz 2.5%
|
Evo Morales Mediana (50%)
|
Carlos Mesa Mediana (50%)
|
Óscar Ortiz Mediana (50%)
|
Evo Morales 97.5%
|
Carlos Mesa 97.5%
|
Óscar Ortiz 97.5%
|
|
I: nov-18
|
41%
|
47%
|
6%
|
43%
|
49%
|
7%
|
46%
|
52%
|
8%
|
II: dic-18
|
40%
|
50%
|
5%
|
42%
|
52%
|
6%
|
44%
|
54%
|
7%
|
III: ene-19
|
45%
|
43%
|
6%
|
47%
|
46%
|
7%
|
49%
|
48%
|
8%
|
IV: feb-19
|
42%
|
41%
|
10%
|
45%
|
44%
|
12%
|
47%
|
46%
|
13%
|
V: mar-19
|
41%
|
41%
|
12%
|
43%
|
44%
|
13%
|
46%
|
46%
|
15%
|
VI: abr-19
|
45%
|
37%
|
12%
|
48%
|
39%
|
13%
|
50%
|
42%
|
15%
|
Los
resultados de la mediana o percentil 50 de los candidatos con mayores
probabilidades de ganar, Evo Morales y Carlos Mesa, han sido plasmados en la gráfica
siguiente (1) donde se ve con claridad la tendencia de ambos candidatos, que se
cruzan a mitad de período, poniéndose el candidato Evo Morales por encima del candidato
Carlos Mesa, influida, con notoriedad, por los resultados de la última encuesta
de abril 2019. En la otra gráfica (2) se ha hecho el mismo ejercicio, pero con
los promedios móviles, de tres en tres meses. La tendencia descendente de
Carlos Mesa, frente a la tendencia ascendente de Evo Morales, se nota con mayor
claridad.
(1) Tendencia
de los porcentajes de preferencia por mes
(2) Tendencia
de los porcentajes de preferencia por trimestre
Finalmente, el cuadro 3, de promedios móviles, muestra el cálculo
de la estimación de las probabilidades de ganar que ha tenido cada uno de los
dos candidatos a lo largo de estos seis meses. Se ve que el candidato Carlos
Mesa ha ido disminuyendo su probabilidad desde 97,3%, en noviembre 2018, hasta
el 13% en el mes de abril último. Por el contrario, el candidato Evo Morales,
ha ido aumentando sus probabilidades, desde un 2,7% en noviembre, hasta el 87%
en el mes de abril.
3 Estimación de las probabilidades
de ganar
Tiempo
|
Evo Morales
|
Carlos Mesa
|
VII: nov a ene
|
2.7%
|
97.3%
|
VIII: dic a feb
|
9.2%
|
90.8%
|
IX: ene a mar
|
66.1%
|
34.0%
|
X: feb a abr
|
87.0%
|
13.0%
|
Conclusiones.
- El ejercicio de
simulación que se ha realizado, haciendo una inferencia para la población total
de votantes del país, y mediante 3.000 simulaciones de encuesta, con 2000
muestras cada una, nos permite verificar que la aparente escasa diferencia de
las encuestas de Página Siete, se amplifican en la población de votantes y con
muestras más grandes que las realizadas por la encuestadora mencionada. Su
mayor ampliación se percibe en el cálculo de probabilidades de ganar que tiene
cada candidato. La variación mayor se la detecta en el mes de abril, donde la
estimación probabilística de victoria de Evo Morales alcanza su mayor valor,
87%.
Este dato, sumado al otro de la diferencia de los porcentajes
de preferencia en el mes de abril, que es del 9%, deben dar pautas para una
fuerte preocupación por parte del equipo de campaña de Carlos Mesa, cuya
estrategia debiera ser objeto de revisión y ajuste serios.
Pareciera que se está esperando mucho para entrar en una
campaña, de manera intensa y con fuerza, capaz de revertir esta tendencia de
los últimos seis meses. Por otra parte, pareciera que no existe la suficiente
sincronización entre los responsables de campaña con los de organización,
puesto que éstos no han demostrado capacidad de organizar el partido y sus equipos
de campaña en todo el territorio nacional. Existe, aparentemente, cierto contentamiento
con lo que la imagen del candidato representa para ellos, una cierta
suficiencia con la imagen, y un aporte casi nulo de su equipo y su partido. Al
contrario, en casos específicos el efecto negativo de su organización se hace
evidente, por diversas causas que deben ser analizadas con detalle.
Entre tanto, la campaña del Presidente Evo Morales, quien
busca reelección, se caracteriza por su permanente agresividad y contundencia, más
el aprovechamiento de los ingentes recursos del Estado; es una campaña de trabajo
continuo y sin reflujos.
Definitivamente hay una sola vía para revertir esta
situación y su tendencia: dar un golpe de
timón a la campaña opositora, con mayor receptividad de las percepciones y
opiniones de los ciudadanos que pretenden un cambio total, y con fuerza vital
en el momento de su aplicación. Los seis meses que quedan son escasamente
decisivos para lograr este objetivo.
