Tendencias electorales de noviembre 2018 a abril de 2019

Por Arnaldo Aliaga Pacheco y Fernando Rocabado Quevedo

Inferencia Bayesiana para el pronóstico de los resultados de las elecciones presidenciales en Bolivia

En este documento se presenta una metodología bayesiana para el pronóstico de los resultados de las elecciones presidenciales del 20 de octubre de 2019 en Bolivia. Esta metodología ha sido desarrollada para complementar el seguimiento que hace el periódico Página Siete de las elecciones presidenciales.

El interés del estudio es estimar la proporción de votantes para cada uno de los tres candidatos más importantes en la contienda presidencial: Evo Morales, Carlos Mesa y Oscar Ortiz. Para su implementación, se requiere resumir la información previa en forma de una distribución de probabilidad denominada distribución a priori. La fuente de información, que se actualizará constantemente, se resume en la función de verosimilitud. Estas dos fuentes de información, la distribución a priori y la función de verosimilitud, se combinan por medio del teorema de Bayes induciendo una nueva distribución denominada la distribución a posteriori, de donde se obtiene la estimación bayesiana de la intención de voto para los tres candidatos.

En la actualidad se dispone de seis encuestas realizadas por la empresa Mercados y Muestras para los meses de noviembre-2018 a abril-2019, con las que se han obtenido cuatro medias móviles construidas con las seis encuestas. De esta forma, se obtienen estimaciones de la intención de voto en diferentes puntos del tiempo. El cuadro 1 nos da los resultados, (en porcentajes) obtenidos por Página Siete y, en la parte inferior, los promedios móviles de tres en tres meses. La última columna corresponde a los indecisos.

1        1  Información previa: Preferencias electorales por mes y trimestres (Encuestadora: Mercados y Muestras)

Encuestadora	Temporalidad	Fecha	Evo Morales	Carlos Mesa	Óscar Ortiz	No Sabe/No Contesta
Mercados y Muestras	Tiempo I	nov-18	29	34	4	17
Mercados y Muestras	Tiempo II	dic-18	30	39	4	20
Mercados y Muestras	Tiempo III	ene-19	32	32	4	25
Mercados y Muestras	Tiempo IV	feb-19	31	30	7	25
Mercados y Muestras	Tiempo V	mar-19	31	32	8	20
Mercados y Muestras	Tiempo VI	abr-19	34	28	8	24
Mercados y Muestras	Tiempo VII	nov a ene	30	35	4	21
Mercados y Muestras	Tiempo VIII	dic a feb	31	34	5	23
Mercados y Muestras	Tiempo IX	ene a mar	31	31	6	23
Mercados y Muestras	Tiempo X	feb a abr	32	30	8	23

Estos porcentajes de indecisos han sido incorporados proporcionalmente a cada candidato, en cada una de las seis encuestas. Con los porcentajes de preferencias electorales para los tres candidatos de mayor votación que presentan cada una de las encuestas se obtiene una población simulada de preferencias electorales de 7 millones de votantes, que es aproximadamente la población votante del país.

El último paso consiste en ejecutar el modelo bayesiano 3.000 veces. Cada iteración es una simulación de las elecciones por el método de Monte Carlo, de una muestra de 2.000 votantes, con porcentajes de voto que varían según la distribución definida en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades que tiene cada candidato de lograr cierto porcentaje de preferencia, alcanzar la mayoría, quedar primero, etcétera.

Con estas 3.000 simulaciones se ha obtenido el cuadro siguiente 2, que nos da el porcentaje de preferencia para cada candidato en el percentil 50 y en el 2,5 y en el 97,5. En el caso de Evo Morales estos porcentajes de preferencia ha ido aumentando desde 43%, en noviembre 2018, hasta 48%, en abril 2019. En este mes el margen de preferencia va de 45% en el percentil 2,5, a 50% en el percentil 97,5.

En el caso de Carlos Mesa los porcentajes de preferencia han ido disminuyendo desde 49%, en noviembre, hasta 39% en abril.   En este mes el margen de preferencia va desde 37% en el percentil 2,5, hasta 42%, en el percentil 97,5.

Sin embargo, lo que más llama la atención es la diferencia de porcentajes alcanzados por ambas fórmulas en el mes de abril, percentil 50, que es de 9%, cifra muy cercana al 10% requerido para permitir o no una segunda vuelta. Este es el dato más preocupante obtenido en este ejercicio de simulación. 

El candidato Oscar Ortiz, si bien sube en la simulación, no alcanza porcentajes como para cuestionar o polarizar las fuerzas con ninguno de los candidatos anteriormente mencionados, aunque sus porcentajes de preferencia han ido aumentando, hasta casi duplicarse en abril último. Aumentaron desde 7%, en noviembre, hasta 13% en abril.   En este mes el margen de preferencia va desde 12% en el percentil 2,5, hasta 15%, en el percentil 97,5.

2         Estimación de los porcentajes de preferencia por percentiles y mes (Método de Monte Carlo)

Tiempo	Evo Morales 2.5%	Carlos Mesa 2.5%	Óscar Ortiz 2.5%	Evo Morales Mediana (50%)	Carlos Mesa Mediana (50%)	Óscar Ortiz Mediana (50%)	Evo Morales 97.5%	Carlos Mesa 97.5%	Óscar Ortiz 97.5%
I: nov-18	41%	47%	6%	43%	49%	7%	46%	52%	8%
II: dic-18	40%	50%	5%	42%	52%	6%	44%	54%	7%
III: ene-19	45%	43%	6%	47%	46%	7%	49%	48%	8%
IV: feb-19	42%	41%	10%	45%	44%	12%	47%	46%	13%
V: mar-19	41%	41%	12%	43%	44%	13%	46%	46%	15%
VI: abr-19	45%	37%	12%	48%	39%	13%	50%	42%	15%

Los resultados de la mediana o percentil 50 de los candidatos con mayores probabilidades de ganar, Evo Morales y Carlos Mesa, han sido plasmados en la gráfica siguiente (1) donde se ve con claridad la tendencia de ambos candidatos, que se cruzan a mitad de período, poniéndose el candidato Evo Morales por encima del candidato Carlos Mesa, influida, con notoriedad, por los resultados de la última encuesta de abril 2019. En la otra gráfica (2) se ha hecho el mismo ejercicio, pero con los promedios móviles, de tres en tres meses. La tendencia descendente de Carlos Mesa, frente a la tendencia ascendente de Evo Morales, se nota con mayor claridad.

(1)     Tendencia de los porcentajes de preferencia por mes 

(2)     Tendencia de los porcentajes de preferencia por trimestre

Finalmente, el cuadro 3, de promedios móviles, muestra el cálculo de la estimación de las probabilidades de ganar que ha tenido cada uno de los dos candidatos a lo largo de estos seis meses. Se ve que el candidato Carlos Mesa ha ido disminuyendo su probabilidad desde 97,3%, en noviembre 2018, hasta el 13% en el mes de abril último. Por el contrario, el candidato Evo Morales, ha ido aumentando sus probabilidades, desde un 2,7% en noviembre, hasta el 87% en el mes de abril.

                                                         3  Estimación de las probabilidades de ganar

Tiempo	Evo Morales	Carlos Mesa
VII: nov a ene	2.7%	97.3%
VIII: dic a feb	9.2%	90.8%
IX: ene a mar	66.1%	34.0%
X: feb a abr	87.0%	13.0%

Conclusiones. -  El ejercicio de simulación que se ha realizado, haciendo una inferencia para la población total de votantes del país, y mediante 3.000 simulaciones de encuesta, con 2000 muestras cada una, nos permite verificar que la aparente escasa diferencia de las encuestas de Página Siete, se amplifican en la población de votantes y con muestras más grandes que las realizadas por la encuestadora mencionada. Su mayor ampliación se percibe en el cálculo de probabilidades de ganar que tiene cada candidato. La variación mayor se la detecta en el mes de abril, donde la estimación probabilística de victoria de Evo Morales alcanza su mayor valor, 87%.

Este dato, sumado al otro de la diferencia de los porcentajes de preferencia en el mes de abril, que es del 9%, deben dar pautas para una fuerte preocupación por parte del equipo de campaña de Carlos Mesa, cuya estrategia debiera ser objeto de revisión y ajuste serios.

Pareciera que se está esperando mucho para entrar en una campaña, de manera intensa y con fuerza, capaz de revertir esta tendencia de los últimos seis meses. Por otra parte, pareciera que no existe la suficiente sincronización entre los responsables de campaña con los de organización, puesto que éstos no han demostrado capacidad de organizar el partido y sus equipos de campaña en todo el territorio nacional. Existe, aparentemente, cierto contentamiento con lo que la imagen del candidato representa para ellos, una cierta suficiencia con la imagen, y un aporte casi nulo de su equipo y su partido. Al contrario, en casos específicos el efecto negativo de su organización se hace evidente, por diversas causas que deben ser analizadas con detalle.

Entre tanto, la campaña del Presidente Evo Morales, quien busca reelección, se caracteriza por su permanente agresividad y contundencia, más el aprovechamiento de los ingentes recursos del Estado; es una campaña de trabajo continuo y sin reflujos.

Definitivamente hay una sola vía para revertir esta situación y su tendencia:  dar un golpe de timón a la campaña opositora, con mayor receptividad de las percepciones y opiniones de los ciudadanos que pretenden un cambio total, y con fuerza vital en el momento de su aplicación. Los seis meses que quedan son escasamente decisivos para lograr este objetivo.